FERMAT’S ROOM

Jumat, 01 Juli 2016 | Mustofa Fifteen
di 02.03 |

Fermat’s Room

   

A. Identitas film

a.       Sutradara                     : Rodrigo Sopeña

           Luis Piedrahita

b.      Produser                      : César Benítez

    José María Irisarri

    Adolfo Blanco

c.       Penulis                         : Rodrigo Sopeña

             Luis Piedrahita

d.      Pemeran                       : Alejo Sauras (Galois)

                                        Elena Ballesteros (Oliva)

    Lluís Homar (Hilbert)

     Santi Millán (Pascal)

     Federico Luppi (Fermat)

e.       Sinematografi              : Migue Amoedo

f.       Penyunting                   : Jorge Macaya

g.      Distributor                    : IFC Films

h.      Tanggal dirilis              : 16 November 2007

i.        Durasi                          : 88 menit

j.        Negara                         : Spanyol

FERMAT’S ROOM

Ibnu Hafizh Bahri – 152151053

ibuhafizhbahri@yahoo.com

Seorang asing menggunakan nama samaran "Fermat" mengajak beberapa orang untuk menghadiri konvensi matematikawan negara terbaik. Untuk menerima undangan, masing-masing harus memecahkan teka-teki matematika. Setelah menerima solusi yang tepat, masing-masing menerima nama samara, yaitu nama seorang matematikawan terkenal atau filsuf, mereka dilarang untuk mengungkapkan identitas mereka yang sebenarnya dengan peserta lain. Masing-masing dari mereka diinstruksikan untuk tiba di tempat dan waktu yang telah ditentukan, sendirian dan tanpa ponsel untuk bekerja pada "enigma terbesar".

Pada waktu yang ditentukan, empat orang berkumpul di tepi sungai: seorang pemuda yang serius menggunakan nama Galois, pria yang lebih tua menggunakan nama Hilbert, seorang pemuda menonjolkan diri menggunakan nama Pascal, dan seorang wanita muda yang bergaya menggunakan nama Oliva. Saat senja, mobil di sisi yang jauh dari sungai berkedip lampunya. Di dalam mobil mereka menemukan PDA dengan koordinat GPS dan petunjuk perjalanan. Ini mengarahkan mereka ke sebuah gudang kosong di pedesaan, di mana ruang belakang diatur sebagai ruang tamu elegan penuh dengan buku-buku dan set meja makan besar untuk lima orang.

Seorang pria tua masuk dan memperkenalkan dirinya sebagai Fermat. Mereka bersosialisasi dan membahas akademisi, matematika, dan teka-teki. Setelah makan malam, Fermat menerima panggilan telepon tentang putrinya, yang ia klaim adalah dalam keadaan koma di rumah sakit terdekat, penerimaan telepon yang buruk, dan Fermat jelas tentang arti panggilan tersebut. Bersikeras mungkin berita mengerikan, dia meninggalkan ruangan dengan terburu-buru dan lupa membawa jaketnya. Kemudian Pascal mengejar Fermat untuk memberikan jaketnya tetapi  ia sudah pergi dengan mobilnya. Tiba-tiba dompet Fermat jatuh dari saku jaket. Pascal mengambil dompet tersebut dan melihat foto seorang gadis.

PDA menampilkan puzzle matematika, dengan batas waktu satu menit. Hilbert, Oliva, dan Galois bekerja pada masalah tapi melebihi batas waktu. Pascal menyebutnya sebuah klise tua dan memecahkan dengan mudah. Dinding bergerak ketika batas waktu terlampaui. Pascal menemukan order penjualan selama empat industri menekan. Kelompok mengintuisi bahwa menekan ditetapkan untuk kompres ruangan setiap kali mereka gagal untuk memecahkan teka-teki dengan batas waktu. Pintu telah diblokir, dan tidak ada jalan keluar. PDA berkala menampilkan teka-teki baru. Sebagai penghuni ruang kerja untuk memecahkan teka-teki, ia mengungkapkan bahwa Oliva dan Galois memiliki sejarah romantis, dan bahwa Oliva berselingkuh dengan Hilbert.

Mereka menumpuk perabotan di ruang untuk menahan dinding bergerak, tapi perabotan rusak karena dinding terus berkontraksi. Pascal mengidentifikasi gadis dalam foto sebagai seseorang yang terluka parah dengan mobilnya. Dia menduga bahwa Fermat berusaha untuk membunuh dia untuk balas dendam, dan tiga dari mereka adalah korban pembalasan dendam. Ketika mereka menemukan undangan yang ditujukan kepada Fermat dengan instruksi yang berbeda dari mereka, mereka menyadari bahwa Fermat bukanlah tuan rumah mereka, tapi bidak lain dari tuan rumah yang benar. Siapa tuan rumah mereka, dan mengapa ia mencoba untuk membunuh mereka? Jika ini adalah plot balas dendam, orang yang ingin balas dendam akan ingin melihat hal itu terjadi. Karena tidak ada kamera terlihat atau sudut pandang, orang mencoba untuk membunuh mereka harus dalam ruangan dengan mereka.

Galois, yang sebelumnya memperoleh perhatian pers karena diduga membuktikan postulat Goldbach, mengaku bahwa ia berbohong untuk memenangkan kembali Oliva; sabotase dipublikasikan presentasinya dipentaskan untuk menyembunyikan kegagalannya. Hilbert mengungkapkan bahwa ia adalah dalang, bahwa ia telah menghabiskan seluruh kehidupan profesionalnya mencoba untuk membuktikan dugaan Goldbach dan cemburu pada yang Galois mengalahkan dia untuk membuktikan postulat tersebut. Dia melakukan ini "konvensi" untuk membalas dirinya. Fermat adalah pengalihan yang akan dibunuh ketika gas beracun tidak terdeteksi dilepaskan dalam mobilnya. Hilbert mengumumkan bahwa dia berhasil membuktikan Goldbach. Dia mengambil folder milik Galois. Galois mengakui bahwa bukti Hilbert adalah brilian. Frustrasi dengan malapetaka yang akan datang mereka, Galois menjadi marah dan menyerang Hilbert hingga dia pingsan.

Pascal menyadari bahwa sebenarnya Oliva, Galois, Fermat dan Pascal meninggal pada usia yang sama dengan usia saat tamu menggunakan nama-nama, tapi Hilbert nyata meninggal di 81, jauh lebih tua dari orang pingsan sebelum mereka. Mereka menyimpulkan bahwa Hilbert memiliki rencana melarikan diri dan tidak berniat untuk mati dengan mereka. Sebuah pencarian jalan keluar dimulai. Mereka menemukan panel dinding pecah dan melarikan diri dengan bukti Hilbert.

Ketika mereka kembali ke mobil mereka, Galois komentar bahwa ia tidak ingin melepaskan solusi Hilbert di bawah nama Hilbert, karena kemudian Hilbert "menang". Dia mengakui melepaskannya di bawah namanya sendiri akan menjadi tidak etis tapi akan memecahkan masalah profesional. Pascal meraih folder dan mencerai-beraikan halaman pada sungai, berkomentar bahwa dunia masih sama dengan atau tanpa bukti.

Konsep Matematika

Pada film ini, terdapat teka-teki yang menggunakan konsep matematika. Teka-teki ini harus diselesaikan oleh keempat matematikawan agar mereka dapat keluar dari ruangan tersebut. Berikut akan dibahas teka-teki yang ada pada film ini.

1.    Apa urutan nomor-nomor berikut: 8, 5, 4, 9, 1, 7, 6, 3, 2, (?)

Jawaban:

Angka diurutkan dalam urutan abjad, tetapi dalam bahasa inggris, yaitu:Eight, Five, Four, Nine, One Seven, Six, Three, Two, Zero. Berarti nomor berikutnya adalah angka 0.

2.        Anda memiliki 4 menit jam pasir dan 7 menit jam pasir. Bagaimana mengukur persis 9 menit dengan menggunakan hanya dua jam pasir ini?

Jawaban:

·      Pertama aktifkan kedua jam pasir dan membiarkan pasir akan turun. Pada saat ini, waktu dapat dihitung.

·      Setelah 4 menit berlalu, waktu yang tersisa pada kedua jam pasir adalah:

Pada titik ini, putar jam pasir yang 4 menit saja untuk melanjutkan hitungan

·      Setelah 3 menit berlalu, waktu yang tersisa pada jam pasir adalah:

            Pada titik ini, putar jam pasir yang 7 menit saja

·      Setelah 1 menit, waktu yang tersisa dari kedua jam pasir adalah:

·      Pada titik ini, putar jam pasir yang 7 menit saja untuk menghitung 1 menit terakhir

·      Ketika sudah tidak ada pasir yang tersisa pada jam pasir 7 menit, maka bisa diketahui bahwa 9 menit persis telah berlalu. (4+3+1+1).

3.        Ada tiga kotak buram berisi permen di depan Anda. Satu kotak berisi hanya permen cokelat, satu hanya permen mint, dan yang lainnya berisi campuran keduanya permen. Tiga kotak diberi label Chocolate, Mint, dan Campuran, tapi tidak ada label pada kotak yang benar. Anda dapat mengambil satu permen setiap kali dari setiap kotak untuk melihat apa itu. Berapa kali setidaknya Anda perlu membuka kotak dan mengambil permen untuk kembali menempatkan label yang benar untuk semua tiga kotak?

Jawaban:

Jawabannya adalah hanya perlu mengambil satu permen dari kotak berlabel "Campuran" untuk mengetahui segalanya.

Ada suatu premis yang diberikan dalam teka-teki yang sangat penting, yaitu “label pada masing-masing kotak adalah salah.” Sehingga dapat disimpulkan bahwa kotak yang berlabel “Campuran” tidak mengandung campuran kedua permen. Kotak ini hanya berisi permen cokelat atau permen mint saja. Misalkan permen yang diambil dari kotak ini adalah cokelat, maka kotak harus diberi label cokelat. Setelah kotak cokelat diverifikasi, kita tahu bahwa kotak berlabel “Mint” tidak berisi permen mint atau cokelat. Jadi kotak ini hanya bisa menjadi kotak Campuran. Oleh karena itu, kotak berlabel “Cokelat” akan menjadi kotak mint.

 Cara kedua sama, yaitu jika permen yang diambil dari kotak berlabel “Campuran” adalah permen mint maka kotak harus diberi label mint. Setelah kotak mint diverifikasi, kita tahu bahwa kotak berlabel “Cokelat” tidak berisi permen mint. Jadi ini hanya bisa menjadi kotak campuran. Oleh karena itu, kotak berlabel “Mint” akan menjadi kotak cokelat.

4.        Ada tiga switch di luar ruangan. Satu saklar kontrol bola lampu sementara dua lainnya adalah palsu. Anda dapat mengaktifkan atau menonaktifkan switch di luar ruangan dan kemudian memasuki ruangan untuk melihat apakah bola lampu menyala. (Catatan:. Anda tidak dapat melihat cahaya lampu dari luar) Berapa kali setidaknya yang akan Anda butuhkan untuk memasuki ruangan untuk memutuskan mana saklar yang mengontrol bola lampu? (Semua sasklar off ketika Anda mulai.)

Jawaban:

Anda hanya perlu memasukkan kamar sekali untuk memutuskan mana saklar mengontrol bola lampu. teka-teki ini sebenarnya tidak semua tentang matematika, tetapi melibatkan akal sehat. Faktor penting di sini adalah bukan cahaya dari bola yang dilihat, tetapi suhu yang dapat dirasakan dari bola lampu. Cara tercepat untuk memecahkan teka-teki adalah dengan menghidupkan saklar pertama dan tunggu untuk sementara waktu. Kemudian mematikannya dan menyalakan saklar kedua, dan memasuki ruangan segera. Jika Anda menemukan bola lampu menyala, berarti bolam dikendalikan saklar kedua. Jjika bola lampu mati dan ketika disentuh terasa panas, berarti bola lampu dikendalikan oleh saklar pertama. Jika bola lampu mati dan saat disentuh terasa dingin, berarti bola lampu dikendalikan oleh saklar ketiga.

5.        Seorang ibu adalah 21 tahun lebih tua dari anaknya, dan enam tahun kemudian, usianya akan lima kali usia anaknya. Dimana ayah sekarang?

Jawaban:

Dimisalakan:

x = usia ibu sekarang

y = usia anak sekarang

Didapat persamaan:

x = y + 21 → x – y = 21

x + 6 = 5(y + 6) → x - 5y = 24

Dengan mengeliminasi kedua persamaan akan didapat:

usia anak = 9 bulan , yang berarti dia hanya terbentuk di dalam rahim ibu. Anak tersebut belum lahir. Jadi saat ini ayah bersama-sama dengan ibu.

6.        Dialog A terjadi antara dua orang, A dan B.

A: Berapa usia tiga anak-anak Anda?

B: Jika Anda kalikan usia mereka, Anda mendapatkan 36; jika Anda menambahkan usia mereka, Anda mendapatkan nomor kamar Anda.

A: Tentu saja saya tahu nomor kamar saya, tapi informasi tersebut masih belum cukup!

B: Oh benar-benar. Maka anak tertua saya memainkan piano. Apakah ini membantu?

A: Ya! Sekarang saya dapat memberitahu usia mereka.

Apa usia tiga anak dari B?

Jawaban:

Diketahui bahwa hasil kali usia ketiga anak adalah 36 dan hasil penjumlahan ketiga usia anaknya merupakan nomor rumahnya. Jadi kemungkinan yang terjadi adalah:

Mengamati jumlah dari kombinasi ini. Ada dua kombinasi yang memiliki jumlah yang sama 13. Jika jumlah tersebut adalah angka selain 13, maka A bisa langsung mendapatkan kombinasi usia yang benar dari daftar, dan ia tidak akan meminta B untuk informasi lebih lanjut. Jadi Anda dapat menyimpulkan di sini bahwa nomor kamar A adalah persis 13, sehingga ia bisa tetap tidak mendapatkan jawabannya ketika B mengatakan kepadanya jumlah dari tiga usia. Mengetahui bahwa nomor kamar A adalah 13, Anda dapat yakin bahwa kombinasi usia tiga anak-anak adalah (1, 6, 6) atau (2, 2, 9).

Petunjuk terakhir B tampaknya tidak ada hubungannya dengan usia anak-anaknya, tapi sebenarnya itu memberikan premis yang sangat penting dalam teka-teki ini: "Anak tertua saya memainkan piano" menunjukkan bahwa B hanya memiliki satu anak tertua. Dengan kata lain, tidak ada kasus seperti yang dua anaknya tidak hanya pada usia yang sama namun keduanya lebih tua dari yang termuda juga. Jadi usia tiga anak tidak akan (1, 6, 6). Satu-satunya kombinasinya adalah (2, 2, 9). Ini adalah jawaban yang benar.

7.        Di depan Anda adalah dua gerbang yang tertutup. Satu pintu akan membawa Anda ke kebebasan, dan yang lainnya benar-benar diblokir. Setiap gerbang dijaga oleh penjaga. Salah satu penjaga selalu mengatakan kebenaran sementara yang lain tidak pernah. Anda hanya dapat meminta salah satu dari mereka satu pertanyaan. Pertanyaan apa yang harus Anda tanyakan sehingga tahu mana pintu mengarah ke kebebasan?

Jawaban:

Tidak peduli yang menjaga Anda akan bertanya, hanya satu pertanyaan yang harus Anda tanyakan adalah: "Jika saya meminta penjaga lain yang dari pintu mengarah ke kebebasan, yang pintu menurut Anda dia akan menunjuk ke mana?" Jika penjaga yang Anda tanya adalah salah satu yang jujur, dia akan mengarah ke pintu yang diblokir karena ia tahu penjaga lain akan berbohong kepada Anda; jika penjaga Anda tanyakan adalah pembohong, ia juga akan mengarah ke pintu diblokir karena alasan yang sama. Jadi Anda hanya perlu memilih pintu yang berlawanan, yang justru akan membawa Anda ke kebebasan.

Dalam sebuah film pasti ada amanat/pesan yang ingin disampaikan oleh pembuat film. Menurut penulis, pesan yang bisa diambil dari film ini adalah untuk menjadi seorang matematikawanyang hebat tidak perlu iri terhadap matematikawan lain yang berhasil mengerjakan sesuatu yang juga kita kerjakan. Padahal belum tentu ia benar-benar berhasil mengerjakannya. Lakukanlah yang terbaik yang bisa kita lakukan dan jangan bersaing dengan cara yang tidak baik.

Inti dari film ini adalah menunjukkan bagaimana kita harus berpikir dan menyelesaikan suatu permasalahan dengan cepat dan tidak terbawa oleh emosi.

Film Fermat’s Room ini sangat direkomendasikan bagi Anda yang menyukai matematika karena dalam film ini disajikan beberapa teka-teki menggunakan konsep matematika yang cukup menarik. Walaupun teka-teki dalam film ini hanya menggunakan logika matematika yang tidak terlalu sulit untuk dipecahkan tetapi ini cukup menarik untuk dibahas. Namun bagi Anda yang menginginkan ketegangan dari film ini mungkin Anda akan merasa kurang puas karena dalam film ini pembawaannya kurang berhasil.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. (2007). Fermat’s Room [Online]. Tersedia: http://www.imdb.com/title/tt1016301/?ref_=ttkw_kw_tt. [13 Juni 2016].

Anonim. (2016). Fermat’s Room [Online]. Tersedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_Room. [14 Juni 2016].

Anonim. (2013). Math Puzzles in the Film “Fermat’s Room” [Online]. Tersedia: http://support.acadsoc.com/math-puzzles-in-the-film-fermats-room-6-177-502.html#. [13 Juni 2016].

Anonim. (2013). Answer to Math Puzzles in Fermat's Room [Online]. Tersedia: http://support.acadsoc.com/answer-to-math-puzzles-in-fermats-room-6-177-500.html. [13 Juni 2016].